Перевести число 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1₁₆=6 ∙ 16⁷¹ + A ∙ 16⁷⁰ + 4 ∙ 16⁶⁹ + 0 ∙ 16⁶⁸ + 3 ∙ 16⁶⁷ + 8 ∙ 16⁶⁶ + 3 ∙ 16⁶⁵ + 1 ∙ 16⁶⁴ + 9 ∙ 16⁶³ + F ∙ 16⁶² + 4 ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + F ∙ 16⁵⁹ + 6 ∙ 16⁵⁸ + 8 ∙ 16⁵⁷ + 3 ∙ 16⁵⁶ + 1 ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + 1 ∙ 16⁵³ + 8 ∙ 16⁵² + A ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + C ∙ 16⁴⁹ + 3 ∙ 16⁴⁸ + F ∙ 16⁴⁷ + D ∙ 16⁴⁶ + E ∙ 16⁴⁵ + 5 ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + C ∙ 16⁴² + D ∙ 16⁴¹ + 5 ∙ 16⁴⁰ + 9 ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 6 ∙ 16³⁵ + B ∙ 16³⁴ + A ∙ 16³³ + 3 ∙ 16³² + D ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + 3 ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + D ∙ 16²⁵ + C ∙ 16²⁴ + 1 ∙ 16²³ + 3 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + A ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + 6 ∙ 16¹⁷ + C ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + A ∙ 16¹¹ + F ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 3.1082702275612E+85 + 10 ∙ 1.9426688922257E+84 + 4 ∙ 1.2141680576411E+83 + 0 ∙ 7.5885503602568E+81 + 3 ∙ 4.7428439751605E+80 + 8 ∙ 2.9642774844753E+79 + 3 ∙ 1.8526734277971E+78 + 1 ∙ 1.1579208923732E+77 + 9 ∙ 7.2370055773323E+75 + 15 ∙ 4.5231284858327E+74 + 4 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 15 ∙ 1.1042794154865E+71 + 6 ∙ 6.9017463467906E+69 + 8 ∙ 4.3135914667441E+68 + 3 ∙ 2.6959946667151E+67 + 1 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 1 ∙ 6.5820182292848E+63 + 8 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 12 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 15 ∙ 3.9231885846167E+56 + 13 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 12 ∙ 3.7414441915671E+50 + 13 ∙ 2.3384026197294E+49 + 5 ∙ 1.4615016373309E+48 + 9 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 6 ∙ 1.3937965749082E+42 + 11 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 3 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 3 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 1 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.8649621365367E+86 + 1.9426688922257E+85 + 4.8566722305643E+83 + 0 + 1.4228531925481E+81 + 2.3714219875802E+80 + 5.5580202833912E+78 + 1.1579208923732E+77 + 6.513305019599E+76 + 6.784692728749E+75 + 1.1307821214582E+74 + 1.2367929453449E+73 + 1.6564191232297E+72 + 4.1410478080743E+70 + 3.4508731733953E+69 + 8.0879840001452E+67 + 1.6849966666969E+66 + 0 + 6.5820182292848E+63 + 3.2910091146424E+63 + 2.5711008708144E+62 + 8.034690221295E+60 + 1.2052035331942E+60 + 1.883130520616E+58 + 5.884782876925E+57 + 3.187590725001E+56 + 2.1454937572122E+55 + 4.7890485652059E+53 + 5.9863107065074E+51 + 4.4897330298805E+51 + 3.0399234056483E+50 + 7.3075081866545E+48 + 8.2209467099863E+47 + 4.5671926166591E+46 + 1.427247692706E+45 + 0 + 8.362779449449E+42 + 9.5823514524936E+41 + 5.444517870735E+40 + 1.0208471007628E+39 + 2.7647942312326E+38 + 1.5950735949419E+37 + 3.3230699894623E+35 + 1.5576890575604E+34 + 3.2451855365843E+32 + 2.4338891524382E+32 + 1.6479457802967E+31 + 9.5073795017117E+29 + 4.9517601571415E+27 + 9.2845502946404E+26 + 0 + 1.2089258196146E+25 + 6.0446290980731E+23 + 6.6113130760175E+22 + 1.7708874310761E+21 + 2.2136092888451E+20 + 4611686018427387904 + 288230376151711744 + 0 + 0 + 175921860444160 + 16492674416640 + 618475290624 + 38654705664 + 2415919104 + 100663296 + 14680064 + 589824 + 24576 + 2048 + 176 + 1 = 2.0641023554023E+86₁₀

Таким образом:

6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1₁₆ = 2.0641023554023E+86₁₀

2. Полученное число 2.0641023554023E+86 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0641023554023E+86 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0641023554023E+86 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0641023554023E+86 ∙ 2 = 1.282047108046E+85 (0)
0.282047108046E+85 ∙ 2 = 5.64094216092E+84 (0)
0.64094216092E+84 ∙ 2 = 1.28188432184E+84 (0)
0.28188432184E+84 ∙ 2 = 5.6376864368E+83 (0)
0.6376864368E+83 ∙ 2 = 1.2753728736E+83 (0)
0.2753728736E+83 ∙ 2 = 5.507457472E+82 (0)
0.507457472E+82 ∙ 2 = 1.014914944E+82 (0)
0.014914944E+82 ∙ 2 = 2.9829888E+80 (0)
0.9829888E+80 ∙ 2 = 1.9659776E+80 (0)
0.9659776E+80 ∙ 2 = 1.9319552E+80 (0)
0.9319552E+80 ∙ 2 = 1.8639104E+80 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0641023554023E+86₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0641023554023E+86₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D32CF?
• Перевести 329 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 9B37 в двоичной системе
• Перевод числа DE из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 981?
• Перевести шестнадцатеричное число 0206000100F9B1 в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 412 в двоичной системе
• Как перевести 216 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 5C23 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду c431?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: