Перевод D15B80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D15B80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D15B80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D15B80 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D15B80 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D15B80₁₆=D ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 13631488 + 65536 + 20480 + 2816 + 128 + 0 = 13720448₁₀

Таким образом:

D15B80₁₆ = 13720448₁₀

2. Полученное число 13720448 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13720448		2
—	13720448	—	6860224		2
	0	—	6860224	—	3430112		2
			0	—	3430112	—	1715056		2
					0	—	1715056	—	857528		2
							0	—	857528	—	428764		2
									0	—	428764	—	214382		2
											0	—	214382	—	107191		2
													0	—	107190	—	53595		2
															1	—	53594	—	26797		2
																	1	—	26796	—	13398		2
																			1	—	13398	—	6699		2
																					0	—	6698	—	3349		2
																							1	—	3348	—	1674		2
																									1	—	1674	—	837		2
																											0	—	836	—	418		2
																													1	—	418	—	209		2
																															0	—	208	—	104		2
																																	1	—	104	—	52		2
																																			0	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13720448₁₀=110100010101101110000000₂

Ответ: D15B80₁₆ = 110100010101101110000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D15B80 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте