Перевести число C2F.99 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C2F.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C2F.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C2F.99 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C2F.99 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C2F.9916=C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 3072 + 32 + 15 + 0.5625 + 0.03515625 = 3119.5976562510
Таким образом:
C2F.9916 = 3119.5976562510
2. Полученное число 3119.59765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3119 в двоичную систему;
- Перевести 0.59765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3119 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3119 | 2 | |||||||||||||||||||||
3118 | — | 1559 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1558 | — | 779 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
311910=1100001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5976562510=0.100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3119.5976562510=110000101111.100110012
Ответ: C2F.9916 = 110000101111.100110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 15C9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A03?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 54525?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9B5 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3137?
- Перевести 61.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4154?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2D1.A8F?
- Представьте шестнадцатеричное число 1EBC в двоичной системе
- Как перевести 1455 из шестнадцатеричной в двоичную систему?