Перевести число 61.29 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.29 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.29 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.2916=6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 96 + 1 + 0.125 + 0.03515625 = 97.1601562510
Таким образом:
61.2916 = 97.1601562510
2. Полученное число 97.16015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.16015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 97 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 2 = 0.3203125 (0)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.001010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.1601562510=1100001.001010012
Ответ: 61.2916 = 1100001.001010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2bb7 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду BD17.39AC?
- Запиши шестнадцатеричное число 10000001 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CD5?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11100111010 в двоичной системе?
- Как перевести 121.451E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 4.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 66A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A39?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DF12 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...