Перевод CBA98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CBA98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CBA98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CBA98 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CBA98 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CBA98₁₆=C ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + A ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 786432 + 45056 + 2560 + 144 + 8 = 834200₁₀

Таким образом:

CBA98₁₆ = 834200₁₀

2. Полученное число 834200 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	834200		2
—	834200	—	417100		2
	0	—	417100	—	208550		2
			0	—	208550	—	104275		2
					0	—	104274	—	52137		2
							1	—	52136	—	26068		2
									1	—	26068	—	13034		2
											0	—	13034	—	6517		2
													0	—	6516	—	3258		2
															1	—	3258	—	1629		2
																	0	—	1628	—	814		2
																			1	—	814	—	407		2
																					0	—	406	—	203		2
																							1	—	202	—	101		2
																									1	—	100	—	50		2
																											1	—	50	—	25		2
																													0	—	24	—	12		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	0	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

834200₁₀=11001011101010011000₂

Ответ: CBA98₁₆ = 11001011101010011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CBA98 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте