Перевести число 0.B06 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.B06 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.B06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.B0616=0 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.6875 + 0 + 0.00146484375 = 0.6889648437510
Таким образом:
0.B0616 = 0.6889648437510
2. Полученное число 0.68896484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.68896484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68896484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68896484375 ∙ 2 = 1.3779296875 (1)
0.3779296875 ∙ 2 = 0.755859375 (0)
0.755859375 ∙ 2 = 1.51171875 (1)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6889648437510=0.101100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6889648437510=0.101100000112
Ответ: 0.B0616 = 0.101100000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A5E в двоичной системе счисления?
- Перевод 5FB45009448C635AF9157FE5CA5562EE3575AE9B0FDB6D2955C2307DECA6CD776956945C5DAA1FE644F36F9797 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11FF?
- Переведите число EA123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2620 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число A4BC10A.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 271552 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D3E.0C?
- Переведите шестнадцатеричное число B43 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9A1?