Перевести число CF3L.1M62 из 27-ой системы в троичную
Задача: перевести число CF3L.1M62 из 27-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода CF3L.1M62 из 27-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CF3L.1M62 из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа CF3L.1M62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CF3L.1M6227=C ∙ 273 + F ∙ 272 + 3 ∙ 271 + L ∙ 270 + 1 ∙ 27-1 + M ∙ 27-2 + 6 ∙ 27-3 + 2 ∙ 27-4 = 12 ∙ 19683 + 15 ∙ 729 + 3 ∙ 27 + 21 ∙ 1 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 22 ∙ 0.0013717421124829 + 6 ∙ 5.0805263425291E-5 + 2 ∙ 1.8816764231589E-6 = 236196 + 10935 + 81 + 21 + 0.037037037037037 + 0.030178326474623 + 0.00030483158055175 + 3.7633528463178E-6 = 247233.0675239610
Таким образом:
CF3L.1M6227 = 247233.0675239610
2. Полученное число 247233.06752396 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 247233 в 3-ую систему;
- Перевести 0.06752396 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 247233 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 247233 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 247233 | — | 82411 | 3 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 82410 | — | 27470 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | 27468 | — | 9156 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | 9156 | — | 3052 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 3051 | — | 1017 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1017 | — | 339 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 339 | — | 113 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 111 | — | 37 | 3 | |||||||||||||||||||
| 2 | 36 | — | 12 | 3 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24723310=1101200102103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06752396 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06752396 ∙ 3 = 0.20257188 (0)
0.20257188 ∙ 3 = 0.60771564 (0)
0.60771564 ∙ 3 = 1.82314692 (1)
0.82314692 ∙ 3 = 2.46944076 (2)
0.46944076 ∙ 3 = 1.40832228 (1)
0.40832228 ∙ 3 = 1.22496684 (1)
0.22496684 ∙ 3 = 0.67490052 (0)
0.67490052 ∙ 3 = 2.02470156 (2)
0.02470156 ∙ 3 = 0.07410468 (0)
0.07410468 ∙ 3 = 0.22231404 (0)
0.22231404 ∙ 3 = 0.66694212 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0675239610=0.001211020003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
247233.0675239610=110120010210.001211020003
Ответ: CF3L.1M6227 = 110120010210.001211020003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 27-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 25 из 27-ой в троичную систему счисления
- Представить 27-ое число 2346.561 в троичной системе счисления
- Представьте 27-ое число 1451 в троичной системе счисления
- Как будет записано число 11.81 в троичной системе счисления?
- Представить 27-ое число 986 в троичной системе счисления
- Как перевести 5.6666666667 из 27-ой в троичную систему?
- Перевод 220.19 из 27-ой в троичную систему счисления
- Как перевести число 431 из 27-ой в троичную систему?
- Как перевести число 16677181699489413 из 27-ой в троичную систему счисления?
- Как перевести 72 из 27-ой в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...