Перевести число D2A.17 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2A.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2A.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2A.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2A.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2A.1716=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 3328 + 32 + 10 + 0.0625 + 0.02734375 = 3370.0898437510
Таким образом:
D2A.1716 = 3370.0898437510
2. Полученное число 3370.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3370 в двоичную систему;
- Перевести 0.08984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3370 | 2 | |||||||||||||||||||||
3370 | — | 1685 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1684 | — | 842 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 842 | — | 421 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
337010=1101001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3370.0898437510=110100101010.000101112
Ответ: D2A.1716 = 110100101010.000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 15B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 639 в двоичной системе счисления?
- Перевести число d3.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод D0E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число F013 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1053.210?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F64AD в двоичной системе счисления?
- Как перевести число FC574B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число CAF6B в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1C6 в двоичной системе