Перевести число D5.37 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D5.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D5.37 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D5.37 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D5.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D5.3716=D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 208 + 5 + 0.1875 + 0.02734375 = 213.2148437510
Таким образом:
D5.3716 = 213.2148437510
2. Полученное число 213.21484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 213 в двоичную систему;
- Перевести 0.21484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 213 | 2 | |||||||||||||
| 212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2148437510=0.001101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
213.2148437510=11010101.001101112
Ответ: D5.3716 = 11010101.001101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 119.B38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.F0E6?
- Перевести число 3C5D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести EEF7201 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 11542333542225 в двоичной системе счисления
- Как перевести 73812345 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9D5C16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ab.c?
- Переведите шестнадцатеричное число 0.FC в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1805?
(пока оценок нет)
Загрузка...