Перевести число 0.F0E6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.F0E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.F0E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F0E6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F0E6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F0E616=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0 + 0.00341796875 + 9.1552734375E-5 = 0.9410095214843810
Таким образом:
0.F0E616 = 0.9410095214843810
2. Полученное число 0.94100952148438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.94100952148438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94100952148438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94100952148438 ∙ 2 = 1.8820190429688 (1)
0.8820190429688 ∙ 2 = 1.7640380859376 (1)
0.7640380859376 ∙ 2 = 1.5280761718752 (1)
0.5280761718752 ∙ 2 = 1.0561523437504 (1)
0.0561523437504 ∙ 2 = 0.1123046875008 (0)
0.1123046875008 ∙ 2 = 0.2246093750016 (0)
0.2246093750016 ∙ 2 = 0.4492187500032 (0)
0.4492187500032 ∙ 2 = 0.8984375000064 (0)
0.8984375000064 ∙ 2 = 1.7968750000128 (1)
0.7968750000128 ∙ 2 = 1.5937500000256 (1)
0.5937500000256 ∙ 2 = 1.1875000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9410095214843810=0.111100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9410095214843810=0.111100001112
Ответ: 0.F0E616 = 0.111100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 0.2D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 12.EB в двоичной системе счисления
- Переведите число 45AF.32D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 22d3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 55.18 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5B1A в двоичной системе?
- Как перевести 310.415 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число EF0.B94 в двоичной системе счисления
- Как перевести EAB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 101100010101100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...