Перевести число 0.FC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FC16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.9375 + 0.046875 = 0.98437510
Таким образом:
0.FC16 = 0.98437510
2. Полученное число 0.984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.1111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.98437510=0.1111112
Ответ: 0.FC16 = 0.1111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа C204 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 9DB.2C в двоичную систему
- Как перевести 5919A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести D2336 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число CEABAA0B4 в двоичной системе счисления?
- Перевод B79A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите A748 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9AB?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A73 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число E7C в двоичную систему