Перевод D52D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D52D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D52D16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D52D16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D52D16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D52D16₁₆=D ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 13631488 + 327680 + 8192 + 3328 + 16 + 6 = 13970710₁₀

Таким образом:

D52D16₁₆ = 13970710₁₀

2. Полученное число 13970710 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13970710		2
—	13970710	—	6985355		2
	0	—	6985354	—	3492677		2
			1	—	3492676	—	1746338		2
					1	—	1746338	—	873169		2
							0	—	873168	—	436584		2
									1	—	436584	—	218292		2
											0	—	218292	—	109146		2
													0	—	109146	—	54573		2
															0	—	54572	—	27286		2
																	1	—	27286	—	13643		2
																			0	—	13642	—	6821		2
																					1	—	6820	—	3410		2
																							1	—	3410	—	1705		2
																									0	—	1704	—	852		2
																											1	—	852	—	426		2
																													0	—	426	—	213		2
																															0	—	212	—	106		2
																																	1	—	106	—	53		2
																																			0	—	52	—	26		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13970710₁₀=110101010010110100010110₂

Ответ: D52D16₁₆ = 110101010010110100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D52D16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте