Перевод 72591 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 72591 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 72591 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 72591 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 72591 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

72591₁₆=7 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 458752 + 8192 + 1280 + 144 + 1 = 468369₁₀

Таким образом:

72591₁₆ = 468369₁₀

2. Полученное число 468369 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	468369		2
—	468368	—	234184		2
	1	—	234184	—	117092		2
			0	—	117092	—	58546		2
					0	—	58546	—	29273		2
							0	—	29272	—	14636		2
									1	—	14636	—	7318		2
											0	—	7318	—	3659		2
													0	—	3658	—	1829		2
															1	—	1828	—	914		2
																	1	—	914	—	457		2
																			0	—	456	—	228		2
																					1	—	228	—	114		2
																							0	—	114	—	57		2
																									0	—	56	—	28		2
																											1	—	28	—	14		2
																													0	—	14	—	7		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

468369₁₀=1110010010110010001₂

Ответ: 72591₁₆ = 1110010010110010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 72591 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте