Перевести число 2c1c66369aae865e31f00a213b18b090 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2c1c66369aae865e31f00a213b18b090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2c1c66369aae865e31f00a213b18b090 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2c1c66369aae865e31f00a213b18b090 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2c1c66369aae865e31f00a213b18b090 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2c1c66369aae865e31f00a213b18b090₁₆=2 ∙ 16³¹ + c ∙ 16³⁰ + 1 ∙ 16²⁹ + c ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + 9 ∙ 16²³ + a ∙ 16²² + a ∙ 16²¹ + e ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + f ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + a ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + b ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 1 ∙ 8.3076749736557E+34 + 12 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 9 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.2535295865117E+37 + 1.5950735949419E+37 + 8.3076749736557E+34 + 6.2307562302418E+34 + 1.9471113219506E+33 + 1.2169445762191E+32 + 3.8029518006847E+30 + 4.7536897508559E+29 + 4.4565841414274E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.9342813113834E+26 + 1.6924961474605E+25 + 6.0446290980731E+23 + 2.8334198897218E+22 + 1.4757395258968E+21 + 2.5825441703193E+20 + 3458764513820540928 + 72057594037927936 + 67553994410557440 + 0 + 0 + 10995116277760 + 137438953472 + 4294967296 + 805306368 + 184549376 + 1048576 + 524288 + 45056 + 0 + 144 + 0 = 5.8633489258547E+37₁₀

Таким образом:

2c1c66369aae865e31f00a213b18b090₁₆ = 5.8633489258547E+37₁₀

2. Полученное число 5.8633489258547E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8633489258547E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8633489258547E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8633489258547E+37 ∙ 2 = 1.7266978517094E+37 (0)
0.7266978517094E+37 ∙ 2 = 1.4533957034188E+37 (0)
0.4533957034188E+37 ∙ 2 = 9.067914068376E+36 (0)
0.067914068376E+36 ∙ 2 = 1.35828136752E+35 (0)
0.35828136752E+35 ∙ 2 = 7.1656273504E+34 (0)
0.1656273504E+34 ∙ 2 = 3.312547008E+33 (0)
0.312547008E+33 ∙ 2 = 6.25094016E+32 (0)
0.25094016E+32 ∙ 2 = 5.0188032E+31 (0)
0.0188032E+31 ∙ 2 = 3.76064E+29 (0)
0.76064E+29 ∙ 2 = 1.52128E+29 (0)
0.52128E+29 ∙ 2 = 1.04256E+29 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8633489258547E+37₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.8633489258547E+37₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 2c1c66369aae865e31f00a213b18b090₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 2344 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести 7FE809 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C3A0?
• Переведите число 18F из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 684 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4766?
• Представить шестнадцатеричное число A46B в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 80H в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E?
• Представить шестнадцатеричное число A86B в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: