Перевод D57E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D57E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D57E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D57E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D57E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D57E₁₆=D ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 53248 + 1280 + 112 + 14 = 54654₁₀

Таким образом:

D57E₁₆ = 54654₁₀

2. Полученное число 54654 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54654		2
—	54654	—	27327		2
	0	—	27326	—	13663		2
			1	—	13662	—	6831		2
					1	—	6830	—	3415		2
							1	—	3414	—	1707		2
									1	—	1706	—	853		2
											1	—	852	—	426		2
													1	—	426	—	213		2
															0	—	212	—	106		2
																	1	—	106	—	53		2
																			0	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54654₁₀=1101010101111110₂

Ответ: D57E₁₆ = 1101010101111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D57E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте