Перевести число 748.D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 748.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 748.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 748.D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 748.D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
748.D216=7 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1792 + 64 + 8 + 0.8125 + 0.0078125 = 1864.820312510
Таким образом:
748.D216 = 1864.820312510
2. Полученное число 1864.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1864 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1864 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1864 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1864 | — | 932 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 932 | — | 466 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
186410=111010010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1864.820312510=11101001000.11010012
Ответ: 748.D216 = 11101001000.11010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A2.1B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 101000011011?
- Запишите шестнадцатеричное число 4D1.A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5c5?
- Представить шестнадцатеричное число 11114.2212 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3110125?
- Запиши шестнадцатеричное число 96 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3BE4 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 9DF в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110137 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...