Перевод 101413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101413 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101413 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101413₁₆=1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 4096 + 1024 + 16 + 3 = 1053715₁₀

Таким образом:

101413₁₆ = 1053715₁₀

2. Полученное число 1053715 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1053715		2
—	1053714	—	526857		2
	1	—	526856	—	263428		2
			1	—	263428	—	131714		2
					0	—	131714	—	65857		2
							0	—	65856	—	32928		2
									1	—	32928	—	16464		2
											0	—	16464	—	8232		2
													0	—	8232	—	4116		2
															0	—	4116	—	2058		2
																	0	—	2058	—	1029		2
																			0	—	1028	—	514		2
																					1	—	514	—	257		2
																							0	—	256	—	128		2
																									1	—	128	—	64		2
																											0	—	64	—	32		2
																													0	—	32	—	16		2
																															0	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1053715₁₀=100000001010000010011₂

Ответ: 101413₁₆ = 100000001010000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101413 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте