Перевести число 2D3.4FA43FE5C9116 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D3.4FA43FE5C9116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D3.4FA43FE5C9116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D3.4FA43FE5C9116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D3.4FA43FE5C9116 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D3.4FA43FE5C911616=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 + 3 ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 + E ∙ 16-7 + 5 ∙ 16-8 + C ∙ 16-9 + 9 ∙ 16-10 + 1 ∙ 16-11 + 1 ∙ 16-12 + 6 ∙ 16-13 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 3 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 + 14 ∙ 3.7252902984619E-9 + 5 ∙ 2.3283064365387E-10 + 12 ∙ 1.4551915228367E-11 + 9 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 6 ∙ 2.2204460492503E-16 = 512 + 208 + 3 + 0.25 + 0.05859375 + 0.00244140625 + 6.103515625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 8.9406967163086E-7 + 5.2154064178467E-8 + 1.1641532182693E-9 + 1.746229827404E-10 + 8.1854523159564E-12 + 5.6843418860808E-14 + 3.5527136788005E-15 + 1.3322676295502E-15 = 723.311110
Таким образом:
2D3.4FA43FE5C911616 = 723.311110
2. Полученное число 723.3111 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 723 в двоичную систему;
- Перевести 0.3111 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 723 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 723 | 2 | |||||||||||||||||
| 722 | — | 361 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72310=10110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3111 ∙ 2 = 0.6222 (0)
0.6222 ∙ 2 = 1.2444 (1)
0.2444 ∙ 2 = 0.4888 (0)
0.4888 ∙ 2 = 0.9776 (0)
0.9776 ∙ 2 = 1.9552 (1)
0.9552 ∙ 2 = 1.9104 (1)
0.9104 ∙ 2 = 1.8208 (1)
0.8208 ∙ 2 = 1.6416 (1)
0.6416 ∙ 2 = 1.2832 (1)
0.2832 ∙ 2 = 0.5664 (0)
0.5664 ∙ 2 = 1.1328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.311110=0.010011111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
723.311110=1011010011.010011111012
Ответ: 2D3.4FA43FE5C911616 = 1011010011.010011111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести BOBA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 1DD8 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1A054 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 15FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 142144?
- Перевод 122CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число C7B7A000 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 210 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 7BA в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9B.01?
(пока оценок нет)
Загрузка...