Перевести число EE8.741 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EE8.741 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EE8.741 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EE8.741 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EE8.741 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EE8.74116=E ∙ 162 + E ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 3584 + 224 + 8 + 0.4375 + 0.015625 + 0.000244140625 = 3816.453369140610
Таким образом:
EE8.74116 = 3816.453369140610
2. Полученное число 3816.4533691406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3816 в двоичную систему;
- Перевести 0.4533691406 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3816 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3816 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3816 | — | 1908 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1908 | — | 954 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
381610=1110111010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4533691406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4533691406 ∙ 2 = 0.9067382812 (0)
0.9067382812 ∙ 2 = 1.8134765624 (1)
0.8134765624 ∙ 2 = 1.6269531248 (1)
0.6269531248 ∙ 2 = 1.2539062496 (1)
0.2539062496 ∙ 2 = 0.5078124992 (0)
0.5078124992 ∙ 2 = 1.0156249984 (1)
0.0156249984 ∙ 2 = 0.0312499968 (0)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.453369140610=0.011101000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3816.453369140610=111011101000.011101000002
Ответ: EE8.74116 = 111011101000.011101000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4D6 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 334.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6689C8?
- Перевести шестнадцатеричное число 3.A в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3151512 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DF.86?
- Представьте шестнадцатеричное число 2A31 в двоичной системе
- Перевод числа B02E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 6143 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число ffff8000 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...