Перевести число D7.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D7.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D7.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D7.416=D ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 208 + 7 + 0.25 = 215.2510
Таким образом:
D7.416 = 215.2510
2. Полученное число 215.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 215 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
215.2510=11010111.012
Ответ: D7.416 = 11010111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 751113?
- Перевести число CC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11000110?
- Перевести шестнадцатеричное число 56.3f2 в двоичную систему
- Переведите 187.1325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A64.1?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1CC5 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 38EC2 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 3fe в двоичной системе счисления
- Переведите C05DCA0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления