Перевести число D7.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D7.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D7.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D7.416=D ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 208 + 7 + 0.25 = 215.2510
Таким образом:
D7.416 = 215.2510
2. Полученное число 215.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 215 | 2 | |||||||||||||
| 214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
215.2510=11010111.012
Ответ: D7.416 = 11010111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5A.1C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AC4192?
- Переведите A71.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 705 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 10100100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 151100 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D7E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AC765416?
- Перевести A5D.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CO в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...