Перевести число A5D.C7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A5D.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A5D.C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A5D.C7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A5D.C7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A5D.C716=A ∙ 162 + 5 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 2560 + 80 + 13 + 0.75 + 0.02734375 = 2653.7773437510
Таким образом:
A5D.C716 = 2653.7773437510
2. Полученное число 2653.77734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2653 в двоичную систему;
- Перевести 0.77734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2653 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2653 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2652 | — | 1326 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
265310=1010010111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.77734375 ∙ 2 = 1.5546875 (1)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7773437510=0.110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2653.7773437510=101001011101.110001112
Ответ: A5D.C716 = 101001011101.110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12637282?
- Запишите шестнадцатеричное число c2e в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 56101 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1a1b15 в двоичной системе?
- Переведите 8E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4F1A в двоичную систему счисления
- Как перевести число F15 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 3115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5E.418?
- Перевод числа 21213 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...