Перевести число E4.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E4.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E4.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E4.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E4.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E4.B16=E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 224 + 4 + 0.6875 = 228.687510
Таким образом:
E4.B16 = 228.687510
2. Полученное число 228.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 228 | 2 | |||||||||||||
228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.687510=11100100.10112
Ответ: E4.B16 = 11100100.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00F8?
- Перевести шестнадцатеричное число 9999999999999 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 208E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 49E.E7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число d60 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2213.1017?
- Представьте шестнадцатеричное число CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 0.861 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 125AF00D3078835092784 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 000003FE0406080A10123FE22022202220222024202820303FE0?