Перевести число 4B.75 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.7516=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 64 + 11 + 0.4375 + 0.01953125 = 75.4570312510
Таким образом:
4B.7516 = 75.4570312510
2. Полученное число 75.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 75 | 2 | |||||||||||
| 74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.4570312510=1001011.011101012
Ответ: 4B.7516 = 1001011.011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число B3A887A83319D327F5473DEBA063D2F5AFAAB601 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число EA8B1 в двоичной системе
- Перевести 2A3.F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 2DE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 606.e в двоичной системе счисления
- Перевести 33BBD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 101111011 в двоичной системе
- Как перевести число 11111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 9.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0b00000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...