Перевести число 4B.75 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B.7516=4 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 64 + 11 + 0.4375 + 0.01953125 = 75.4570312510
Таким образом:
4B.7516 = 75.4570312510
2. Полученное число 75.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 75 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.4570312510=1001011.011101012
Ответ: 4B.7516 = 1001011.011101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10000110?
- Перевод числа ABD789245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A10.02?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B95?
- Перевести шестнадцатеричное число 61210131 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3112.224 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9d99 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0066 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4d54 в двоичной системе
- Как перевести число ACB12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?