Перевод F15D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F15D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F15D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F15D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F15D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F15D₁₆=F ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 61440 + 256 + 80 + 13 = 61789₁₀

Таким образом:

F15D₁₆ = 61789₁₀

2. Полученное число 61789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61789		2
—	61788	—	30894		2
	1	—	30894	—	15447		2
			0	—	15446	—	7723		2
					1	—	7722	—	3861		2
							1	—	3860	—	1930		2
									1	—	1930	—	965		2
											0	—	964	—	482		2
													1	—	482	—	241		2
															0	—	240	—	120		2
																	1	—	120	—	60		2
																			0	—	60	—	30		2
																					0	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61789₁₀=1111000101011101₂

Ответ: F15D₁₆ = 1111000101011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F15D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте