Перевести число F2C.2D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F2C.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F2C.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F2C.2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F2C.2D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F2C.2D16=F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 3840 + 32 + 12 + 0.125 + 0.05078125 = 3884.1757812510
Таким образом:
F2C.2D16 = 3884.1757812510
2. Полученное число 3884.17578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3884 в двоичную систему;
- Перевести 0.17578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3884 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3884 | 2 | |||||||||||||||||||||
3884 | — | 1942 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1942 | — | 971 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 970 | — | 485 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
388410=1111001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3884.1757812510=111100101100.001011012
Ответ: F2C.2D16 = 111100101100.001011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 02c55a13 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 381.A94 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5CF0 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7FC в двоичной системе
- Как перевести 57FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа FE50 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8C0?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4344 в двоичной системе?
- Перевести число 3B2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C99?