Перевод 17141315117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17141315117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17141315117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17141315117 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17141315117 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17141315117₁₆=1 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1099511627776 + 481036337152 + 4294967296 + 1073741824 + 16777216 + 3145728 + 65536 + 20480 + 256 + 16 + 7 = 1585936683287₁₀

Таким образом:

17141315117₁₆ = 1585936683287₁₀

2. Полученное число 1585936683287 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1585936683287		2
—	1585936683286	—	792968341643		2
	1	—	792968341642	—	396484170821		2
			1	—	396484170820	—	198242085410		2
					1	—	198242085410	—	99121042705		2
							0	—	99121042704	—	49560521352		2
									1	—	49560521352	—	24780260676		2
											0	—	24780260676	—	12390130338		2
													0	—	12390130338	—	6195065169		2
															0	—	6195065168	—	3097532584		2
																	1	—	3097532584	—	1548766292		2
																			0	—	1548766292	—	774383146		2
																					0	—	774383146	—	387191573		2
																							0	—	387191572	—	193595786		2
																									1	—	193595786	—	96797893		2
																											0	—	96797892	—	48398946		2
																													1	—	48398946	—	24199473		2
																															0	—	24199472	—	12099736		2
																																	1	—	12099736	—	6049868		2
																																			0	—	6049868	—	3024934		2
																																					0	—	3024934	—	1512467		2
																																							0	—	1512466	—	756233		2
																																									1	—	756232	—	378116		2
																																											1	—	378116	—	189058		2
																																													0	—	189058	—	94529		2
																																															0	—	94528	—	47264		2
																																																	1	—	47264	—	23632		2
																																																			0	—	23632	—	11816		2
																																																					0	—	11816	—	5908		2
																																																							0	—	5908	—	2954		2
																																																									0	—	2954	—	1477		2
																																																											0	—	1476	—	738		2
																																																													1	—	738	—	369		2
																																																															0	—	368	—	184		2
																																																																	1	—	184	—	92		2
																																																																			0	—	92	—	46		2
																																																																					0	—	46	—	23		2
																																																																							0	—	22	—	11		2
																																																																									1	—	10	—	5		2
																																																																											1	—	4	—	2	2
																																																																													1	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1585936683287₁₀=10111000101000001001100010101000100010111₂

Ответ: 17141315117₁₆ = 10111000101000001001100010101000100010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17141315117 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте