Перевод A777AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A777AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A777AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A777AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A777AA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A777AA₁₆=A ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 10485760 + 458752 + 28672 + 1792 + 160 + 10 = 10975146₁₀

Таким образом:

A777AA₁₆ = 10975146₁₀

2. Полученное число 10975146 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10975146		2
—	10975146	—	5487573		2
	0	—	5487572	—	2743786		2
			1	—	2743786	—	1371893		2
					0	—	1371892	—	685946		2
							1	—	685946	—	342973		2
									0	—	342972	—	171486		2
											1	—	171486	—	85743		2
													0	—	85742	—	42871		2
															1	—	42870	—	21435		2
																	1	—	21434	—	10717		2
																			1	—	10716	—	5358		2
																					1	—	5358	—	2679		2
																							0	—	2678	—	1339		2
																									1	—	1338	—	669		2
																											1	—	668	—	334		2
																													1	—	334	—	167		2
																															0	—	166	—	83		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10975146₁₀=101001110111011110101010₂

Ответ: A777AA₁₆ = 101001110111011110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A777AA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте