Перевод D1D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D1D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D1D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D1D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D1D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D1D3₁₆=D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 53248 + 256 + 208 + 3 = 53715₁₀

Таким образом:

D1D3₁₆ = 53715₁₀

2. Полученное число 53715 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53715		2
—	53714	—	26857		2
	1	—	26856	—	13428		2
			1	—	13428	—	6714		2
					0	—	6714	—	3357		2
							0	—	3356	—	1678		2
									1	—	1678	—	839		2
											0	—	838	—	419		2
													1	—	418	—	209		2
															1	—	208	—	104		2
																	1	—	104	—	52		2
																			0	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53715₁₀=1101000111010011₂

Ответ: D1D3₁₆ = 1101000111010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D1D3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте