Перевод F5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F5F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F5F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F5F₁₆=F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3840 + 80 + 15 = 3935₁₀

Таким образом:

F5F₁₆ = 3935₁₀

2. Полученное число 3935 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3935		2
—	3934	—	1967		2
	1	—	1966	—	983		2
			1	—	982	—	491		2
					1	—	490	—	245		2
							1	—	244	—	122		2
									1	—	122	—	61		2
											0	—	60	—	30		2
													1	—	30	—	15		2
															0	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3935₁₀=111101011111₂

Ответ: F5F₁₆ = 111101011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F5F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте