Перевести число 8f12.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8f12.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8f12.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8f12.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8f12.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8f12.516=8 ∙ 163 + f ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 32768 + 3840 + 16 + 2 + 0.3125 = 36626.312510
Таким образом:
8f12.516 = 36626.312510
2. Полученное число 36626.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36626 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36626 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 36626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 36626 | — | 18313 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18312 | — | 9156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9156 | — | 4578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4578 | — | 2289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2288 | — | 1144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1144 | — | 572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 572 | — | 286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3662610=10001111000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36626.312510=1000111100010010.01012
Ответ: 8f12.516 = 1000111100010010.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа A402 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 00800000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 127131.610 в двоичной системе
- Перевод числа 1108 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DADE?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B45.C0 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 73.F3333333333 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число C9F9 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2ac116?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 24A14B?
(пока оценок нет)
Загрузка...