Перевести число F6B1.CA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F6B1.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F6B1.CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F6B1.CA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F6B1.CA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F6B1.CA16=F ∙ 163 + 6 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 61440 + 1536 + 176 + 1 + 0.75 + 0.0390625 = 63153.789062510
Таким образом:
F6B1.CA16 = 63153.789062510
2. Полученное число 63153.7890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63153 в двоичную систему;
- Перевести 0.7890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63153 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 63153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 63152 | — | 31576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31576 | — | 15788 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15788 | — | 7894 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7894 | — | 3947 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3946 | — | 1973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6315310=11110110101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.789062510=0.11001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63153.789062510=1111011010110001.11001012
Ответ: F6B1.CA16 = 1111011010110001.11001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 544F574552 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 3EFC в двоичной системе счисления
- Как перевести 1010101111001101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести A0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1EE в двоичной системе?
- Переведите F39 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 9F в двоичную систему
- Переведите число ffffffffffffffffffffffffffffffffc7ffffe1ffe7f07ff3f81ff9fc83fcfe60fe7f3c3f3f9f0f9fcfc1cfe7f067f3fe13f9ff81fcffe0fe7ff87f3fff3fffffffffffffffffffffffffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1CD7 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3477?
(пока оценок нет)
Загрузка...