Перевести число F709.5A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F709.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F709.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F709.5A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F709.5A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F709.5A16=F ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 61440 + 1792 + 0 + 9 + 0.3125 + 0.0390625 = 63241.351562510
Таким образом:
F709.5A16 = 63241.351562510
2. Полученное число 63241.3515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63241 в двоичную систему;
- Перевести 0.3515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 63241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 63240 | — | 31620 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31620 | — | 15810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15810 | — | 7905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7904 | — | 3952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3952 | — | 1976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1976 | — | 988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 988 | — | 494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6324110=11110111000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.01011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63241.351562510=1111011100001001.01011012
Ответ: F709.5A16 = 1111011100001001.01011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа ABC5D.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число B01CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число e8c8596178754b44b67bbc0b9f6b7aabece4ecab0f0965c4186deb0c883f13c6 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1B0C59 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 35465484235253235532543563654.4566345373777356563453565678678 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10101100?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 20000006 в двоичной системе?
- Перевести число 42.24B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 706 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...