Перевести число 42.24B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.24B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.24B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.24B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.24B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.24B16=4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 64 + 2 + 0.125 + 0.015625 + 0.002685546875 = 66.14331054687510
Таким образом:
42.24B16 = 66.14331054687510
2. Полученное число 66.143310546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в двоичную систему;
- Перевести 0.143310546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 66 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.143310546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.143310546875 ∙ 2 = 0.28662109375 (0)
0.28662109375 ∙ 2 = 0.5732421875 (0)
0.5732421875 ∙ 2 = 1.146484375 (1)
0.146484375 ∙ 2 = 0.29296875 (0)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14331054687510=0.001001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.14331054687510=1000010.001001001012
Ответ: 42.24B16 = 1000010.001001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 945F5D в двоичную систему счисления
- Как перевести BD05.6AOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 831 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 39BI.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C05A980000000000 в двоичной системе
- Как перевести число 185D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 503 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12DCB?
- Переведите шестнадцатеричное число 66df6937 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4353 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...