Перевести число 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E2116=0 ∙ 1647 + E ∙ 1646 + 2 ∙ 1645 + C ∙ 1644 + 2 ∙ 1643 + C ∙ 1642 + 0 ∙ 1641 + E ∙ 1640 + 2 ∙ 1639 + E ∙ 1638 + 2 ∙ 1637 + 1 ∙ 1636 + 0 ∙ 1635 + E ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + F ∙ 1632 + 2 ∙ 1631 + F ∙ 1630 + 0 ∙ 1629 + E ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + E ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + D ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + E ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + E ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 9 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + E ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + E ∙ 168 + 2 ∙ 167 + A ∙ 166 + 0 ∙ 165 + E ∙ 164 + 2 ∙ 163 + E ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 12 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 3.4327900115396E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.1493716556494E+54 + 1.1972621413015E+52 + 4.4897330298805E+51 + 0 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.9925870791534E+46 + 7.1362384635298E+44 + 2.2300745198531E+43 + 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 5.1042355038141E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.9938419936774E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.8395373445112E+32 + 1.2676506002282E+30 + 1.0299661126854E+30 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.6924961474605E+25 + 1.5111572745183E+23 + 0 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 2533274790395904 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 536870912 + 167772160 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 1 = 3.4750984697016E+5610
Таким образом:
0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E2116 = 3.4750984697016E+5610
2. Полученное число 3.4750984697016E+56 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.4750984697016E+56 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4750984697016E+56 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4750984697016E+56 ∙ 2 = 9.501969394032E+55 (0)
0.501969394032E+55 ∙ 2 = 1.003938788064E+55 (0)
0.003938788064E+55 ∙ 2 = 7.877576128E+52 (0)
0.877576128E+52 ∙ 2 = 1.755152256E+52 (0)
0.755152256E+52 ∙ 2 = 1.510304512E+52 (0)
0.510304512E+52 ∙ 2 = 1.020609024E+52 (0)
0.020609024E+52 ∙ 2 = 4.1218048E+50 (0)
0.1218048E+50 ∙ 2 = 2.436096E+49 (0)
0.436096E+49 ∙ 2 = 8.72192E+48 (0)
0.72192E+48 ∙ 2 = 1.44384E+48 (0)
0.44384E+48 ∙ 2 = 8.8768E+47 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4750984697016E+5610=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.4750984697016E+5610=0.000000000002
Ответ: 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E2116 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4D2.5C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a7485837b837a8fF?
- Запишите шестнадцатеричное число 1E1.E3F в двоичной системе
- Переведите число 73A4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4BA5C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE1?
- Перевод числа 73A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число F74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3137?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABC6?
(пока оценок нет)
Загрузка...