Перевести число FA27D.5E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FA27D.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FA27D.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FA27D.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FA27D.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FA27D.5E16=F ∙ 164 + A ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 983040 + 40960 + 512 + 112 + 13 + 0.3125 + 0.0546875 = 1024637.367187510
Таким образом:
FA27D.5E16 = 1024637.367187510
2. Полученное число 1024637.3671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1024637 в двоичную систему;
- Перевести 0.3671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1024637 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1024637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1024636 | — | 512318 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 512318 | — | 256159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256158 | — | 128079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128078 | — | 64039 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64038 | — | 32019 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32018 | — | 16009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16008 | — | 8004 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8004 | — | 4002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4002 | — | 2001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2000 | — | 1000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102463710=111110100010011111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.01011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1024637.367187510=11111010001001111101.01011112
Ответ: FA27D.5E16 = 11111010001001111101.01011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 7C8D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 200001c0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа A5C2D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4008 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FF.2?
- Перевести FBA.975 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 93CD в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1116 в двоичной системе
- Переведите E3.E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CEABAA0B4?