Перевод 40002230 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40002230 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40002230 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40002230 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40002230 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40002230₁₆=4 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 512 + 48 + 0 = 1073750576₁₀

Таким образом:

40002230₁₆ = 1073750576₁₀

2. Полученное число 1073750576 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1073750576		2
—	1073750576	—	536875288		2
	0	—	536875288	—	268437644		2
			0	—	268437644	—	134218822		2
					0	—	134218822	—	67109411		2
							0	—	67109410	—	33554705		2
									1	—	33554704	—	16777352		2
											1	—	16777352	—	8388676		2
													0	—	8388676	—	4194338		2
															0	—	4194338	—	2097169		2
																	0	—	2097168	—	1048584		2
																			1	—	1048584	—	524292		2
																					0	—	524292	—	262146		2
																							0	—	262146	—	131073		2
																									0	—	131072	—	65536		2
																											1	—	65536	—	32768		2
																													0	—	32768	—	16384		2
																															0	—	16384	—	8192		2
																																	0	—	8192	—	4096		2
																																			0	—	4096	—	2048		2
																																					0	—	2048	—	1024		2
																																							0	—	1024	—	512		2
																																									0	—	512	—	256		2
																																											0	—	256	—	128		2
																																													0	—	128	—	64		2
																																															0	—	64	—	32		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1073750576₁₀=1000000000000000010001000110000₂

Ответ: 40002230₁₆ = 1000000000000000010001000110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40002230 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте