Перевод AC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC15₁₆=A ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 40960 + 3072 + 16 + 5 = 44053₁₀

Таким образом:

AC15₁₆ = 44053₁₀

2. Полученное число 44053 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44053		2
—	44052	—	22026		2
	1	—	22026	—	11013		2
			0	—	11012	—	5506		2
					1	—	5506	—	2753		2
							0	—	2752	—	1376		2
									1	—	1376	—	688		2
											0	—	688	—	344		2
													0	—	344	—	172		2
															0	—	172	—	86		2
																	0	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44053₁₀=1010110000010101₂

Ответ: AC15₁₆ = 1010110000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте