Перевод FAECD941 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число FAECD941 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода FAECD941 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAECD941 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа FAECD941 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAECD941₁₆=F ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4026531840 + 167772160 + 14680064 + 786432 + 53248 + 2304 + 64 + 1 = 4209826113₁₀

Таким образом:

FAECD941₁₆ = 4209826113₁₀

2. Полученное число 4209826113 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	4209826113		4
—	4209826112	—	1052456528		4
	1	—	1052456528	—	263114132		4
			0	—	263114132	—	65778533		4
					0	—	65778532	—	16444633		4
							1	—	16444632	—	4111158		4
									1	—	4111156	—	1027789		4
											2	—	1027788	—	256947		4
													1	—	256944	—	64236		4
															3	—	64236	—	16059		4
																	0	—	16056	—	4014		4
																			3	—	4012	—	1003		4
																					2	—	1000	—	250		4
																							3	—	248	—	62		4
																									2	—	60	—	15	4
																											2	—	12	3
																													3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4209826113₁₀=3322323031211001₄

Ответ: FAECD941₁₆ = 3322323031211001₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAECD941 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте