Перевести число O.FFD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число O.FFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода O.FFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число O.FFD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа O.FFD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
O.FFD16=O ∙ 160 + F ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 24 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 24 + 0.9375 + 0.05859375 + 0.003173828125 = 24.99926757812510
Таким образом:
O.FFD16 = 24.99926757812510
2. Полученное число 24.999267578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.999267578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.999267578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.999267578125 ∙ 2 = 1.99853515625 (1)
0.99853515625 ∙ 2 = 1.9970703125 (1)
0.9970703125 ∙ 2 = 1.994140625 (1)
0.994140625 ∙ 2 = 1.98828125 (1)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99926757812510=0.111111111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.99926757812510=11000.111111111102
Ответ: O.FFD16 = 11000.111111111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 15db из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 18FB41?
- Перевести число 1010110100010010010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число F17C915945 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F1B4?
- Как перевести число ACD189 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4B1?
- Переведите 2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1BA.32 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления