Перевести число 35.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.416=3 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 48 + 5 + 0.25 = 53.2510
Таким образом:
35.416 = 53.2510
2. Полученное число 53.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.2510=110101.012
Ответ: 35.416 = 110101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1A4.F3 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число EF0 в двоичной системе
- Переведите число 5A79 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A579 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 89 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 0.54 в двоичную систему
- Как перевести C2E8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 315211.6110 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 9A1.F2 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CEAB в двоичную систему