Перевести число b1a.9 из шестнадцатеричной системы в 18-ую

Задача: перевести число b1a.9 из шестнадцатеричной в 18-ую систему счисления.

Для перевода b1a.9 из шестнадцатеричной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число b1a.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;

Решение:

1. Для перевода числа b1a.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

b1a.9₁₆=b ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 2816 + 16 + 10 + 0.5625 = 2842.5625₁₀

Таким образом:

b1a.9₁₆ = 2842.5625₁₀

2. Полученное число 2842.5625 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2842 в 18-ую систему;
2. Перевести 0.5625 в 18-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2842 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2842₁₀=8DG₁₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5625 ∙ 18 = 10.125 (A)
0.125 ∙ 18 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 18 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5625₁₀=0.A249₁₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2842.5625₁₀=8DG.A249₁₈

Ответ: b1a.9₁₆ = 8DG.A249₁₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 18-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 18 в 18-ой системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 192 в 18-ой системе
• Как перевести 4A87EC из шестнадцатеричной в 18-ую систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 28.18 в 18-ую систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 18-ому числу 233?
• Как выглядит число 61.5 в 18-ой системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 127 в 18-ой системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 10001001 в 18-ой системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 18-ому числу 324?
• Переведите шестнадцатеричное число 1111011 в 18-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: