Перевести число uuuusrwrrra5rb4s84b3 из 34-ой системы в 23-ую

Задача: перевести число uuuusrwrrra5rb4s84b3 из 34-ой в 23-ую систему счисления.

Для перевода uuuusrwrrra5rb4s84b3 из 34-ой в 23-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число uuuusrwrrra5rb4s84b3 из 34-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 23-ую;

Решение:

1. Для перевода числа uuuusrwrrra5rb4s84b3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

uuuusrwrrra5rb4s84b334=u ∙ 3419 + u ∙ 3418 + u ∙ 3417 + u ∙ 3416 + s ∙ 3415 + r ∙ 3414 + w ∙ 3413 + r ∙ 3412 + r ∙ 3411 + r ∙ 3410 + a ∙ 349 + 5 ∙ 348 + r ∙ 347 + b ∙ 346 + 4 ∙ 345 + s ∙ 344 + 8 ∙ 343 + 4 ∙ 342 + b ∙ 341 + 3 ∙ 340 = 30 ∙ 1.253428091605E+29 + 30 ∙ 3.6865532106028E+27 + 30 ∙ 1.0842803560597E+26 + 30 ∙ 3.1890598707637E+24 + 28 ∙ 9.3795878551874E+22 + 27 ∙ 2.7587023103492E+21 + 32 ∙ 8.1138303245565E+19 + 27 ∙ 2386420683693101056 + 27 ∙ 70188843638032384 + 27 ∙ 2064377754059776 + 10 ∙ 60716992766464 + 5 ∙ 1785793904896 + 27 ∙ 52523350144 + 11 ∙ 1544804416 + 4 ∙ 45435424 + 28 ∙ 1336336 + 8 ∙ 39304 + 4 ∙ 1156 + 11 ∙ 34 + 3 ∙ 1 = 3.7602842748149E+30 + 1.1059659631809E+29 + 3.252841068179E+27 + 9.5671796122911E+25 + 2.6262845994525E+24 + 7.4484962379429E+22 + 2.5964257038581E+21 + 6.4433358459714E+19 + 1895098778226874368 + 55738199359613952 + 607169927664640 + 8928969524480 + 1418130453888 + 16992848576 + 181741696 + 37417408 + 314432 + 4624 + 374 + 3 = 3.8742320874297E+3010

Таким образом:

uuuusrwrrra5rb4s84b334 = 3.8742320874297E+3010

2. Полученное число 3.8742320874297E+30 переведем из десятичной системы счисления в 23-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3953034572924452864 в 23-ую систему;
  2. Перевести 0.8742320874297E+30 в 23-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3953034572924452864 из десятичной системы счисления в 23-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 23, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 23.

3953034572924452864 23
3.9530345729245E+18 1.7187106838802E+17 23
0 1.7187106838802E+17 7.4726551473052E+15 23
0 7.4726551473052E+15 3.2489804988283E+14 23
L 3.2489804988281E+14 14126002168818 23
K 14126002168797 614174007339 23
L 614174007330 26703217710 23
9 26703217695 1161009465 23
F 1161009456 50478672 23
9 50478652 2194724 23
K 2194706 95422 23
I 95404 4148 23
I 4140 180 23
8 161 7
J

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

395303457292445286410=7J8TTK9F9LKL0023

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8742320874297E+30 в 23-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 23, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8742320874297E+30 ∙ 23 = 2.0107338010883E+31 ()
0.0107338010883E+31 ∙ 23 = 2.468774250309E+30 ()
0.468774250309E+30 ∙ 23 = 1.0781807757107E+31 ()
0.0781807757107E+31 ∙ 23 = 1.7981578413461E+31 ()
0.7981578413461E+31 ∙ 23 = 1.835763035096E+32 ()
0.835763035096E+32 ∙ 23 = 1.9222549807208E+33 ()
0.9222549807208E+33 ∙ 23 = 2.1211864556578E+34 ()
0.1211864556578E+34 ∙ 23 = 2.7872884801294E+34 ()
0.7872884801294E+34 ∙ 23 = 1.8107635042976E+35 (0)
0.8107635042976E+35 ∙ 23 = 1.8647560598845E+36 (0)
0.8647560598845E+36 ∙ 23 = 1.9889389377343E+37 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8742320874297E+3010=0.00023

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.8742320874297E+3010=7J8TTK9F9LKL00.00023

Ответ: uuuusrwrrra5rb4s84b334 = 7J8TTK9F9LKL00.00023.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector