Перевести число 0.0000000000013 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0000000000013 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0000000000013 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0000000000013 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0000000000013 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000000000001313=0 ∙ 130 + 0 ∙ 13-1 + 0 ∙ 13-2 + 0 ∙ 13-3 + 0 ∙ 13-4 + 0 ∙ 13-5 + 0 ∙ 13-6 + 0 ∙ 13-7 + 0 ∙ 13-8 + 0 ∙ 13-9 + 0 ∙ 13-10 + 0 ∙ 13-11 + 1 ∙ 13-12 + 3 ∙ 13-13 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.076923076923077 + 0 ∙ 0.0059171597633136 + 0 ∙ 0.00045516613563951 + 0 ∙ 3.5012779664578E-5 + 0 ∙ 2.693290743429E-6 + 0 ∙ 2.07176211033E-7 + 0 ∙ 1.5936631617923E-8 + 0 ∙ 1.2258947398403E-9 + 0 ∙ 9.4299595372327E-11 + 0 ∙ 7.2538150286406E-12 + 0 ∙ 5.5798577143389E-13 + 1 ∙ 4.2921982417992E-14 + 3 ∙ 3.3016909552301E-15 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4.2921982417992E-14 + 9.9050728656904E-15 = 5.2827055283682E-1410
Таким образом:
0.000000000001313 = 5.2827055283682E-1410
2. Полученное число 5.2827055283682E-14 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.2827055283682E-14 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2827055283682E-14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2827055283682E-14 ∙ 2 = 5.654110567364E-15 (0)
0.654110567364E-15 ∙ 2 = 1.308221134728E-15 (0)
0.308221134728E-15 ∙ 2 = 6.16442269456E-16 (0)
0.16442269456E-16 ∙ 2 = 3.2884538912E-17 (0)
0.2884538912E-17 ∙ 2 = 5.769077824E-18 (0)
0.769077824E-18 ∙ 2 = 1.538155648E-18 (0)
0.538155648E-18 ∙ 2 = 1.076311296E-18 (0)
0.076311296E-18 ∙ 2 = 1.52622592E-19 (0)
0.52622592E-19 ∙ 2 = 1.05245184E-19 (0)
0.05245184E-19 ∙ 2 = 1.0490368E-20 (0)
0.0490368E-20 ∙ 2 = 9.80736E-22 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2827055283682E-1410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2827055283682E-1410=0.000000000002
Ответ: 0.000000000001313 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Перевод 179.16.21 из 13-ой в двоичную систему
- Переведите 13-ое число 176 в двоичную систему
- Как будет записано 13-ое число 4321 в двоичной системе счисления?
- Какому 13-ому числу соответствует двоичный код 543?
- Какое 13-ое число соответствует двоичному числу 210?
- Переведите 13-ое число 223 в двоичную систему
- Перевести 13-ое число 111101 в двоичную систему
- Как будет записано 13-ое число 173 в двоичной системе?
- Какое 13-ое число соответствует двоичному числу 11111?
- Как перевести число 0.11111 из 13-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...