Перевести число 10001111 из 1011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 10001111 из 1011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001111 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 10001111 из 1011-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

100011111011=1 ∙ 10117 + 0 ∙ 10116 + 0 ∙ 10115 + 0 ∙ 10114 + 1 ∙ 10113 + 1 ∙ 10112 + 1 ∙ 10111 + 1 ∙ 10110 = 1 ∙ 1.0795881008295E+21 + 0 ∙ 1067841840583077561 + 0 ∙ 1056223383366051 + 0 ∙ 1044731338641 + 1 ∙ 1033364331 + 1 ∙ 1022121 + 1 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1.0795881008295E+21 + 0 + 0 + 0 + 1033364331 + 1022121 + 1011 + 1 = 1.0795881008305E+2110

Таким образом:

100011111011 = 1.0795881008305E+2110

2. Полученное число 1.0795881008305E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -8769799518337761280 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0795881008305E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -8769799518337761280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-8769799518337761280

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-876979951833776128010=-87697995183377612802

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0795881008305E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0795881008305E+21 ∙ 2 = 1.59176201661E+20 ()
0.59176201661E+20 ∙ 2 = 1.18352403322E+20 ()
0.18352403322E+20 ∙ 2 = 3.6704806644E+19 ()
0.6704806644E+19 ∙ 2 = 1.3409613288E+19 ()
0.3409613288E+19 ∙ 2 = 6.819226576E+18 ()
0.819226576E+18 ∙ 2 = 1.638453152E+18 ()
0.638453152E+18 ∙ 2 = 1.276906304E+18 ()
0.276906304E+18 ∙ 2 = 5.53812608E+17 ()
0.53812608E+17 ∙ 2 = 1.07625216E+17 ()
0.07625216E+17 ∙ 2 = 1.5250432E+16 ()
0.5250432E+16 ∙ 2 = 1.0500864E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0795881008305E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0795881008305E+2110=-8769799518337761280.2

Ответ: 100011111011 = -8769799518337761280.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector