Перевести число 0.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.0937510
Таким образом:
0.000112 = 0.0937510
2. Полученное число 0.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0937510=0.1816
Ответ: 0.000112 = 0.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0100001001101101?
- Переведите 1110001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100101010.00011?
- Перевести двоичное число 101100100101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1110001011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10111010100010101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001010101101010110?
- Переведите 0110000001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110111.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101100101.010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?