Перевести число 110111.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 55.7510
Таким образом:
110111.112 = 55.7510
2. Полученное число 55.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 55 | 16 | |
48 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.7510=37.C16
Ответ: 110111.112 = 37.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 00111100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100100000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111010101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 101101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1010101111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11000011001110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 01000011010100100001100000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 001100110111 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 101010111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 001101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления