Перевести число 0.00032 из пятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.00032 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.00032 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.00032 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.00032 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.000325=0 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 0 ∙ 5-3 + 3 ∙ 5-4 + 2 ∙ 5-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 2 ∙ 0.00032 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0048 + 0.00064 = 0.0054410

Таким образом:

0.000325 = 0.0054410

2. Полученное число 0.00544 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.00544 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00544 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00544 ∙ 2 = 0.01088 (0)
0.01088 ∙ 2 = 0.02176 (0)
0.02176 ∙ 2 = 0.04352 (0)
0.04352 ∙ 2 = 0.08704 (0)
0.08704 ∙ 2 = 0.17408 (0)
0.17408 ∙ 2 = 0.34816 (0)
0.34816 ∙ 2 = 0.69632 (0)
0.69632 ∙ 2 = 1.39264 (1)
0.39264 ∙ 2 = 0.78528 (0)
0.78528 ∙ 2 = 1.57056 (1)
0.57056 ∙ 2 = 1.14112 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0054410=0.000000010112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.0054410=0.000000010112

Ответ: 0.000325 = 0.000000010112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector