Перевод 110021 из 2002-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110021 из 2002-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110021 из 2002-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110021 из 2002-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110021 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110021₂₀₀₂=1 ∙ 2002⁵ + 1 ∙ 2002⁴ + 0 ∙ 2002³ + 0 ∙ 2002² + 2 ∙ 2002¹ + 1 ∙ 2002⁰ = 1 ∙ 32160320320160032 + 1 ∙ 16064096064016 + 0 ∙ 8024024008 + 0 ∙ 4008004 + 2 ∙ 2002 + 1 ∙ 1 = 32160320320160032 + 16064096064016 + 0 + 0 + 4004 + 1 = 32176384416228053₁₀

Таким образом:

110021₂₀₀₂ = 32176384416228053₁₀

2. Полученное число 32176384416228053 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32176384416228053		2
—	3.2176384416228E+16	—	1.6088192208114E+16		2
	0	—	1.6088192208114E+16	—	8.044096104057E+15		2
			0	—	8.044096104057E+15	—	4.0220480520285E+15		2
					1	—	4.0220480520285E+15	—	2.0110240260143E+15		2
							0	—	2.0110240260143E+15	—	1.0055120130071E+15		2
									1	—	1.0055120130071E+15	—	5.0275600650356E+14		2
											0	—	5.0275600650356E+14	—	2.5137800325178E+14		2
													1	—	2.5137800325178E+14	—	1.2568900162589E+14		2
															1	—	1.2568900162589E+14	—	62844500812945		2
																	0	—	62844500812944	—	31422250406472		2
																			1	—	31422250406472	—	15711125203236		2
																					0	—	15711125203236	—	7855562601618		2
																							0	—	7855562601618	—	3927781300809		2
																									0	—	3927781300808	—	1963890650404		2
																											1	—	1963890650404	—	981945325202		2
																													0	—	981945325202	—	490972662601		2
																															0	—	490972662600	—	245486331300		2
																																	1	—	245486331300	—	122743165650		2
																																			0	—	122743165650	—	61371582825		2
																																					0	—	61371582824	—	30685791412		2
																																							1	—	30685791412	—	15342895706		2
																																									0	—	15342895706	—	7671447853		2
																																											0	—	7671447852	—	3835723926		2
																																													1	—	3835723926	—	1917861963		2
																																															0	—	1917861962	—	958930981		2
																																																	1	—	958930980	—	479465490		2
																																																			1	—	479465490	—	239732745		2
																																																					0	—	239732744	—	119866372		2
																																																							1	—	119866372	—	59933186		2
																																																									0	—	59933186	—	29966593		2
																																																											0	—	29966592	—	14983296		2
																																																													1	—	14983296	—	7491648		2
																																																															0	—	7491648	—	3745824		2
																																																																	0	—	3745824	—	1872912		2
																																																																			0	—	1872912	—	936456		2
																																																																					0	—	936456	—	468228		2
																																																																							0	—	468228	—	234114		2
																																																																									0	—	234114	—	117057		2
																																																																											0	—	117056	—	58528		2
																																																																													1	—	58528	—	29264		2
																																																																															0	—	29264	—	14632		2
																																																																																	0	—	14632	—	7316		2
																																																																																			0	—	7316	—	3658		2
																																																																																					0	—	3658	—	1829		2
																																																																																							0	—	1828	—	914		2
																																																																																									1	—	914	—	457		2
																																																																																											0	—	456	—	228		2
																																																																																													1	—	228	—	114		2
																																																																																															0	—	114	—	57		2
																																																																																																	0	—	56	—	28		2
																																																																																																			1	—	28	—	14		2
																																																																																																					0	—	14	—	7		2
																																																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																																																									1	—	2	1
																																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32176384416228053₁₀=1110010010100000100000001001011010010010010001011010100₂

Ответ: 110021₂₀₀₂ = 1110010010100000100000001001011010010010010001011010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2002-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110021 из 2002-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2002-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте