Перевести число 28.1 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 28.1 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.1 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.1 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.113=2 ∙ 131 + 8 ∙ 130 + 1 ∙ 13-1 = 2 ∙ 13 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.076923076923077 = 26 + 8 + 0.076923076923077 = 34.07692307692310
Таким образом:
28.113 = 34.07692307692310
2. Полученное число 34.076923076923 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.076923076923 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.076923076923 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.076923076923 ∙ 2 = 0.153846153846 (0)
0.153846153846 ∙ 2 = 0.307692307692 (0)
0.307692307692 ∙ 2 = 0.615384615384 (0)
0.615384615384 ∙ 2 = 1.230769230768 (1)
0.230769230768 ∙ 2 = 0.461538461536 (0)
0.461538461536 ∙ 2 = 0.923076923072 (0)
0.923076923072 ∙ 2 = 1.846153846144 (1)
0.846153846144 ∙ 2 = 1.692307692288 (1)
0.692307692288 ∙ 2 = 1.384615384576 (1)
0.384615384576 ∙ 2 = 0.769230769152 (0)
0.769230769152 ∙ 2 = 1.538461538304 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07692307692310=0.000100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.07692307692310=100010.000100111012
Ответ: 28.113 = 100010.000100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Перевести 233031 из 13-ой в двоичную систему
- Перевести 102.8 из 13-ой в двоичную систему
- Как представлено 13-ое число 10011 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 730 из 13-ой в двоичную систему
- Как перевести число 11112 из 13-ой в двоичную систему?
- Перевод 431.3 из 13-ой в двоичную систему
- Перевести 13-ое число 13 в двоичную систему счисления
- Перевести 111001 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Как выглядит 13-ое число 110100101 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 2 из 13-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...