Перевести число 0.001002 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.001002 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.001002 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001002 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0010023=0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 0 + 0 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0.0027434842249657 = 0.03978052126200310
Таким образом:
0.0010023 = 0.03978052126200310
2. Полученное число 0.039780521262003 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.039780521262003 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.039780521262003 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.039780521262003 ∙ 8 = 0.31824417009602 (0)
0.31824417009602 ∙ 8 = 2.5459533607682 (2)
0.5459533607682 ∙ 8 = 4.3676268861456 (4)
0.3676268861456 ∙ 8 = 2.9410150891648 (2)
0.9410150891648 ∙ 8 = 7.5281207133184 (7)
0.5281207133184 ∙ 8 = 4.2249657065472 (4)
0.2249657065472 ∙ 8 = 1.7997256523776 (1)
0.7997256523776 ∙ 8 = 6.3978052190208 (6)
0.3978052190208 ∙ 8 = 3.1824417521664 (3)
0.1824417521664 ∙ 8 = 1.4595340173312 (1)
0.4595340173312 ∙ 8 = 3.6762721386496 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03978052126200310=0.024274163138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.03978052126200310=0.024274163138
Ответ: 0.0010023 = 0.024274163138.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 321 из троичной в восьмеричную систему
- Представить троичное число 458 в восьмеричной системе
- Перевод числа 53 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите троичное число 8 в восьмеричной системе
- Как перевести число 30303 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши троичное число 368 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 110101110101 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 53?
- Перевести троичное число 3025 в восьмеричную систему
- Как перевести число 291 из троичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...